Rút gọn B = 35.

\(\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)=x^3+3.3.x^2+3.x.3^2+3^3-\left(x^3+9x^2+27x+9.27\right)\)

= \(x^3+9x^2+27x+27-x^3-9x^2-27x-243=-216\)

=> biểu thức trên k phụ thuộc vào x

Bài 2: 

a: Ta có: \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)

=0

Bài 1:

a: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2-2a\left(b-c\right)\)

\(=\left(a+b-c-b+c\right)\left(a+b-c+b-c\right)-2a\left(b-c\right)\)

\(=a\cdot\left(a+2b-2c\right)-a\left(2b-2c\right)\)

\(=a\left(a+2b-2c-2b+2c\right)\)

\(=a^2\)

( x² + 27 )( x + 9 ) - ( x + 3 )³

= x³ + 9x² + 27x + 243 - ( x³ + 9x² + 27x + 27 )

= x³ + 9x² + 27x + 243 - x³ - 9x² - 27x - 27 = 216

=> đpcm

Ta có:

\(\left(x^2+27\right)\left(x+9\right)-\left(x+3\right)^3\)

\(=x^3+9x^2+27x+243-\left(x+3\right)^3\)

\(=\left(x+3\right)^3+216-\left(x+3\right)^3\)

\(=216\)

Do giá trị của biểu thức là số nguyên(216) nên ko phụ thuộc vào biến

(x+3)3−(x+9)(x2+27)

= x^3+9x^2+27x+27−x^3−27x−9x^2−243

=−216

⇒Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x

⇒đpcm

Hok tốt

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`

`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`

`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`

`=8`

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)

\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)

=8

P = ( x + 2 )³ + ( x - 2 )³ - 2x( x² + 12 )

= x³ + 6x² + 12x + 8 + x³ - 6x² + 12x - 8 - 2x³ - 24x

= ( x³ + x³ - 2x³ ) + ( 6x² - 6x² ) + ( 12x + 12x - 24x ) + ( 8 - 8 )

= 0 

Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến

Q = ( x - 1 )³ - ( x + 1 )³ + 6( x + 1 )( x - 1 )

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ + 3x² + 3x + 1 ) + 6( x² - 1 )

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

= ( x³ - x³ ) + ( 6x² - 3x² - 3x² ) + ( 3x - 3x ) + ( -1 - 1 - 6 )

= -8

Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến